西山研究室書庫

卒業論文

• 2024年度 卒業論文
  テキスト: E.M.スタイン，R.シャカルチ著 (新井仁之他訳）， フーリエ解析入門 (プリンストン解析学講義１)，日本評論社, 2007．
  

  • 鎌倉有梨: 一次分数変換による円と点の配置
  • 瀬戸愛華: 有理型関数としての余接関数の部分分数分解の一般化 （卒業研究発表会最優秀賞受賞）
  • 長嶋元太: フーリエ級数の平均二乗収束定理
  • 吉川耕之輔: 双曲空間内の6 角形ハニカムの中心とアイゼンシュタイン整数 （卒業研究発表会優秀賞受賞）

• 2023年度 卒業論文
  テキスト: 谷山公規. 結び目理論 − 一般の位置から観るバシリエフ不変量 −, 共立出版, 2023. ／ 前原濶・桑田孝泰. 絵ときトポロジー 曲面のかたち, 共立出版, 2013.
  

  • 轟雄介: 絡み目の多項式不変量 —トーラス絡み目とコンウェイ多項式を中心に— （卒業研究発表会優秀発表賞受賞）
  • 宮下誠一: 種数が g の完全グラフと完全2部グラフの実現について

• 2022年度 卒業論文 (パンデミック3年目, pandemic is over? not yet, indeed)
  テキスト: 坪井俊. 大学数学の入門 4 幾何学 1 多様体入門; 大学数学の入門 6 幾何学 3 微分形式. 東京大学出版会.／ 飯高茂. 環論, これはおもしろい: 素因数分解と循環小数への応用. 共立出版, 2013. ／ 小林昭七. なっとくするオイラーとフェルマー. 講談社, 2003. ／ Atiyah-MacDonald, 可換代数入門 (新妻弘訳). 共立出版, 2006.
  

  • 大脇貴意: $n$ 次元球面 $S^n$ 上の 多項式係数ベクトル場のなす Lie 環 （卒業研究発表会優秀発表賞受賞）
  • 小野駿輝: 平方剰余の相互法則と2次 (または3次) 合同方程式の解について （卒業研究発表会優秀発表賞受賞）
  • 坂本知優: 蛇の補題の2次体の整数環への応用 （卒業研究発表会奨励賞受賞）

• 2021年度 卒業論文 (パンデミック2年目)
  テキスト: G.ポリア, R.E.タージャン, D.R.ウッズ著 （今宮淳美訳）， 組合せ論入門， 近代科学社，1986.9／ 大島利雄著， 個数を数える， 数学書房選書， 数学書房 2019.3
  

  • 荻野晴史: 二部グラフにおける最大ウェイトマッチングの探索アルゴリズム （卒業研究発表会奨励賞受賞）
  • 鈴木聖也: 連分数の基本関係式と循環連分数 （卒業研究発表会優秀発表賞受賞）

• 2020年度 卒業論文 (コロナの年)
  テキスト: 小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」裳華房 / 牧野和久「離散数学」丸善出版 / Miles Reid. Undergraduate algebraic geometry. Vol. 12. Cambridge University Press, 1988.
  

  • 須永潤: 極小曲面とWeierstrass–Enneperの表現公式
  • 中川和樹: グラフに関する組み合わせ論
  • Qin Dadi (秦大地): 多項式環の剰余環の性質について

• 2019年度 卒業論文
  テキスト: 池田岳 「数え上げ幾何学講義」東京大学出版会
  

  • 今泉巧己: Seifert-van Kampen の定理と位相空間の基本群
  • 岡村龍一: ねじれ3次曲線と平面ベジェ曲線
  • 庄田充宏: オイラーの定数 $\gamma$ とガンマ関数
  • 鈴木七海: 平面タイル貼りの対称群の生成元と関係式
  • 辻駿太: 射影ねじれ 3 次曲線とベズーの定理

• 2018年度 は在外研究のため，卒研指導はありませんでした．

• 2017年度 修士論文
  

  • 萩原侑: 線形計画法における主双対内点法アルゴリズムについて
  • 山本義也: Casey の定理と 4 円の配置問題
  • 横田賢哉: 2 次対称行列の Riesz 超関数とそのフーリエ変換公式

• 2017年度 卒業論文
  テキスト: 大田春外「楽しもう射影平面 〜目で見る組合せトポロジーと射影幾何学〜」日本評論社.
  

  • 伊藤和也: Mayer-Vietoris 完全列を用いたホモロジー群の計算
  • 片柳創: $ GL_2(\mathbb{F}_p) $ の Sylow 部分群の構造
  • 黒田瑞生: 空間内で実現不可能な曲面のパラメータ表示と方程式
  • 菅亮輔: 正多面体に内接する図形と $ p $-Sylow 部分群
  • 山田美優: 曲面上の Morse 関数について

• 2016年度
  テキスト: 深谷賢治「双曲幾何」岩波書店, 2004.
  

  • 伊東拓哉: 双曲平面内における 等辺等角双曲多角形の公式
  • 沢登正: 円円対応とメビウス変換
  • 本村昂也: 種数2の閉曲面の正則分割の分類と実現

• 2015年度
  テキスト: E.M.スタイン・R.シャカルチ (新井仁之他訳)「複素解析」(プリンストン解析学講義II)，日本評論社, 2009.
  

  • 江添優里: 複素関数論における無限積の公式
  • 鈴木遊: 偏角の原理と複素対数を用いた複素積分
  • 中村邑仁: 複素平面上の平行多角形に付随する多項式の臨界点と内接楕円について
  • 萩原侑: 複素関数論によるピックの公式の証明
  • 山本義也: リーマンの写像定理と等角写像；具体例と応用
  • 横田賢哉: $L^1$関数のフーリエ変換と複素正則関数

• 2014年度
  テキスト: 枡田幹也・福川由貴子「格子からみえる数学」日本評論社，2013.
  

  • 荒堀夏彦: 穴のあいた格子多角形におけるピックの公式
  • 中川貴仁: 整数のべき乗とオイラーの定理について
  • 長澤寛俊: 工程計画問題とトロピカル多項式

• 2013年度
  テキスト: 細矢治夫「トポロジカル・インデックス」日本評論社，2012.
  

  • 栢木駿輔: 2部グラフの完全マッチングの分配関数とカステレイン行列式
  • 関野優一: 有理数の小数展開における循環節の不思議
  • 関口啓: ポリボナッチ標準盤の転倒数と逆メジャーインデックス

• 2012年度
  テキスト: J.H. シルヴァーマン (鈴木治郎訳)「はじめての数論(原著第３版)」ピアソン・エデュケーション (2007)
  原書: Joseph H. Silverman, A Friendly Introduction to Number Theory (3rd ed), Pearson Education, Inc., 2006.

  • 松隈大輔: 擬似素数と素数判定テスト

• 2011年度
  テキスト: M.A. アームストロング (佐藤信哉訳)「対称性からの群論入門」シュプリンガー・ジャパン (2007)
  原書: Mark Anthony Armstrong, Groups and Symmetry. Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1988.

  • 有馬優: 合同式で考える結び目の不変量
  • 加藤春平: 正多角形による多面体の構成 〜フラーレンをめぐって〜
  • 筒井慧: 双曲正三角形と一次分数変換
  • 永島真: 絡み目の不変量とジョーンズ多項式

• 2010年度
  テキスト: 山田裕史「組合せ論プロムナード」日本評論社, 2009.

  • 大宗勇輝: オイラーの五角数定理とヤコビの三重積公式
  • 緒方孝茂: フランクリン対応を用いた分割恒等式の証明
  • 小渕伊織: セルオートマンによる交通流と渋滞現象の研究渋滞現象の研究
  • 深井亮: シルベスターの分割恒等式の一般化
  • 藤野優祐: 長方形領域のドミノタイル張りについて
  • 守谷貴秀: オイラーの五角数定理とヤコビの三重積公式

• 2009年度
  テキスト: ジョージ・W. アンドリュース/キムモ エリクソン (著), 佐藤 文広 (翻訳) 「整数の分割」数学書房, 2006.

  • 熊坂竜司: 2種の和因子からなる分割の個数
  • 福富俊介: 整数の結合について
  • 宝積佑樹: ブレスードの全単射対応の一般化と分割恒等式の証明 (優秀卒業研究発表賞受賞)
  • 直井哲哉: ある種の無限積を母関数とする分割恒等式

以前指導した学生たちの論文

• 小西勇樹: BC 型Weyl 群の表現とDomino Tableaux (修士論文)
• 中時貴弘: フェラーズ盤のルーク配置と充填配置 (修士論文)
• 原田剛: ハミング符号と多項式 (修士論文)
• 松尾清史: 次数付けられたリー環における巾零軌道の分類と特異点解消 (修士論文)
• 松田一秀: 行列式多様体と冪零多様体 (卒業論文)

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