1. Kyo Nishiyama, Taito Tauchi. "Orbit structures on real double flag varieties for symmetric pairs" ( new!! )
   arXiv preprint arXiv:2506.12663 [math.RT]    arXiv:2506.12663 [pdf]

2. Kyo Nishiyama, Taito Tauchi. "Real double flag variety for the symmetric pair (U(p,p),GLp(ℂ)) and Galois cohomology" (relatively new!! )
   arXiv preprint arXiv:2504.09177 [math.RT]    arXiv:2504.09177 [pdf]

3. Lucas Fresse, Kyo Nishiyama. "Overview on the theory of double flag varieties for symmetric pairs" ( updated!! ) Dedicated to the late Joe Wolf
   arXiv preprint arXiv:2309.17085 [math.RT]    arXiv:2309.17085 [pdf]

4. Kieran Calvert, Kyo Nishiyama, Pavle Pandžić. "Clifford algebras, symmetric spaces and cohomology rings of Grassmannians"
   arXiv preprint arXiv:2310.04839 [math.RT]    arXiv:2310.04839 [pdf]

NEWS !!

『 一目見たら忘れられない証明 Visual Proofs 』 刊行記念講演会 10/13(月)

• 2025年10月13日    書泉グランデ7階
• 講師: 西山享 青山学院大学理工学部数理サイエンス学科教授
• （チケットが必要です）


[2025/09/23 11:21:50 JST]

日本数学会秋季総合分科会で企画特別講演を行いました．
その講演のアブストラクト（加筆版）とスライドです．
I gave an invited plenary lecture at the MSJ annual meating (2025, autumn)

2025年度日本数学会秋季総合分科会・企画特別講演：     [ Abstract pdf file ]     [ Slides ]
西山享「旗多様体上の軌道と表現論」 (Kyo Nishiyama, "Orbits on Flag Varieties and Representation Theory: An Overview")

[2025/09/21 12:58:37 JST]




数学セミナー 2025/04月号 ; 2025/05月号 ; 2025/06月号     シリーズ連載『現代数学を志す人のためのキーワード』に担当記事を書きました．
第27回 代数群 (3) 群スキームと有理点
シリーズはまだまだ続きますが，私の担当回は今回が最終回．
今回は，アフィンスキームの導入をしてから群スキームとはどんなものか解説しました． 代数群の醍醐味はいろんな体やいろんな環に対して同じ枠組みで『群』が考えられるところにあります． そこで，群スキームの話の後に，有理点の話，ガロア・コホモロジーとはどんなものかも解説しました． 『代数群』おもしろいですよ〜．
拙著（太田琢也氏との共著） 「代数群と軌道」 もぜひよろしく!!

第26回 代数群 (2) 簡約代数群と不変式
今回は，線形簡約／幾何的簡約／松島の判定条件／観察可能部分群に不変式論や商多様体の性質などもりだくさんです． 次回で最終回，どこまで行けるかな?

第25回 代数群 (1) 代数群の定義と構造定理
3回連続の記事の第1回目です．はやばやと誤りがあることが発覚しました．
p.62 左の欄の数式: 転置を取るため，最初の g_{i k} が g_{k i} でした． （誤） $ \sum_{k = 1}^n g_{i k} g_{k j} = \delta_{i,j} \quad (1 \leq i, j \leq n) $ （正） $ \sum_{k = 1}^n g_{k i} g_{k j} = \delta_{i,j} \quad (1 \leq i, j \leq n) $
p.64 左の欄，4行目: 複素一次元でした． （誤） $ \mathbb{C}^2 / L $ （正） $ \mathbb{C}/L \; (L \subset \mathbb{C}: \text{格子}) $
I wrote a series of introductory articles titled "Algebraic Groups". The first one is published in Sugaku Seminar 2025/04 issue (Japanese monthly magazine for mathematics) with subtitle "Definition and Structure theory of Algebraic Groups".


[2025/04/15 11:11:14 JST]/ [2025/03/24 12:44:29 JST]/ [2025/05/21 13:03:21 JST]

AGU 表現論セミナー
表現論のランドスケープ ／ Landscape of Representation Theory [ Program (pdf) ]

Date: 2024年 8月 1日 (木)–8月 2日 (金) August 1st (Thu)–2nd (Fri), 2024

Place: 青山学院大学理工学部 相模原キャンパス L603室 (L棟 6階) 〒252-5258 相模原市 中央区 淵野辺 5-10-1
Room L603, Department of Mathematics, Aoyama Gakuin University
世話人: 西山享（青山学院大学） Kyo Nishiyama (AGU)

講演者

田内大渡（青学理工） Taito Tauchi (AGU)/    中桐正人（東大数理） Masato Nakagiri (Univ Tokyo)/    小原和馬（東大数理） Kazuma Ohara (Univ Tokyo)/    堀口達也（宇部工専） Tatsuya Horiguchi (NIT Ube College)/    村田遼人（東大数理） Haruto Murata (Univ Tokyo)/    阿部拓（岡山理科大） Hiraku Abe (OUS)
[2024/06/29 19:21:57 JST]

「幾何学と不変量 [増補改訂版] 」が出版されました．大幅増補して，楕円曲線と j 不変量，商写像の関係を詳しく解説しました．
日本評論社サイト

My new book "Geometry from the view point of Invariant Theory" (2nd edition) will be published soon. This book depicts the beautifully diverse world of geometry led by group actions and invariants. A revised edition that enriches the theory of elliptic curves and the j-invariant from the perspective of group actions.
Unfortunately it is written in Japanese, however I am looking for opportunity to publish it in English. I promise it is really interesting and atractive. If you are interested in pulishing, contact me.

楕円曲線とj不変量について新しく明快に解説
いろいろな幾何学と、それと密接に関連した 群とその不変量から導き出される、美しく 多彩な世界を描き出す。
群の作用と不変量がどのように幾何学を規定 するのか、幾何学で重要な概念の理解に不変 量がどう役立つのかを示す。
増補改訂版では、本文全体を見直し参考文献 を補った。 とくに第8章以降は大幅な増補を行い、第10 章「保形関数とj不変量」を新たにつけ加えた。 楕円曲線周辺の話題を群作用と不変量の視点 から明快に解説する。
[2024/06/20 22:11:59 JST]




OLD NEWS !! not yet archived





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セミナー (Talks/ Seminar):
• AGU Lectures on Representation Theory (青山表現論セミナー) -- Update :
• トロピカル・セミナー (Tropical Seminar since 2013) -- Update :
履歴 (CV) -- Update : / 科研費研究者情報 (KAKENHI:JSPS-Grant) -- Update :
私の書いた本 (My Books published) -- Update :
論文・プレプリント・講義録など (Ppaers /Preprints /Lecture Notes) -- Update :
講演スライド (Lecture Slides) -- Update :
研究分野と入門的書籍 (My Research Field/ Introductory Books)
読書記録 (Book Reviews) -- Update :
表現論のホームページ(休止中)へ /   表現論MLへの参加方法について
微忘録 (Forget Me Not) -- Update :



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Archived News

AGU 表現論セミナー・一日研究会：
表現論とその周辺 --- homaloidal 写像とクリフォード理論 /    
Representation Theory and Related Topics: homaloidal maps and Clifford theory

Date: 2024/03/08 (Friday)     Venue: Room L-416 (Building L, Floor 4)     Program
（英語で行われる講演があります．Some talks are given in English.）

• 11:00 -- 12:00     西山享（青学理工） Kyo Nishiyama (AGU)
  実二重旗多様体の軌道とエルミート型グラスマン多様体 /     Real double flag varieties and Lagrangian-Grassmann variety of Hermitian type
• 14:00 -- 15:00     中島秀斗（統数研） Hideto Nakashima (ISM)
  ある非概均質的homaloidal多項式の $ b $ 関数の計算 /     A calculation of $ b $-functions related to homaloidal polynomials arising from non-prehomogeneous group action
• 15:30 -- 16:30     小木曽岳義（城西大） Takeyoshi Kogiso (Josai Univ.)
  Open problem on polarizations of homaloidal polynomials with local functional equations
• 17:00 -- 18:00     Pavle Pandžić (Zagreb Univ.)
  Clifford algebras, symmetric spaces and cohomology rings of Grassmannians
[2024/02/22 22:45:59 JST]



フリーズの数学の書評を小木曽岳義さん＠城西大学に書いていただきました．
フリーズ・パターンが数学の用語として日本でも定着するといいな．
数学セミナー2023年12月号｜日本評論社 BOOK GUIDE『フリーズの数学 スケッチ帖』小木曽岳義 (p.92)
[2023/11/14 11:47:07 JST]

新しい論文を出版しました New article now available：
Lucas Fresse, Kyo Nishiyama. "Action of Hecke algebra on the double flag variety of type AIII"
Advances in Applied Mathematics, 153 (2024) 102614.
arXiv:2206.10476 [math.RT]    arXiv:2206.10476 [pdf, ps, other]




数学者の選ぶ「とっておきの数学」     37名の数学者が語る数学の魅力．その中の一人として記事を書きました．
表現論のあるき方，ヤング図形のあそび方 ... 西山享 (数学セミナー 2022/11月号の加筆再録)
[2023/09/26 22:54:09 JST]





エティンゴフ (Etingof) さんの表現論の教科書を翻訳しました． 『表現論入門 ー群・代数・箙と圏の表現ー』 P. エティンゴフ他著（西山享訳）
丸善出版 2023/06/30 発行，ISBN/JAN 9784621308059． 電子書籍
I translated "Introduction to Representation Theory" by Pavel Etingof (MIT) et al. (AMS, Student Mathematical Library Volume: 59; 2011; 228 pp.) into Japanese.
原書 original English book は こちら ．    簡易版（free, short version）は こちら ．
[2023/09/26 23:26:58 JST]


西山享著 「フリーズの数学 スケッチ帖 ―数と幾何のきらめき―」
(Mathematics of Frieze Patterns, A glimpse of geometry and algebra)
2022年07月10日発行, 共立出版
の 書評 が日本数学会の会員誌である 『数学通信』（2023年5月号） に載りました．
書評して下さったのは村上斉さんです．
[2023/05/29 21:40:03 JST]

「フリーズの数学」の講義動画を公開しました． Youtube で観る :   [スライド pdf]

[2023/04/11 23:52:14 JST]

MIT Lie Group Seminar via ZOOM

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表現論メーリングリストへの 参加方法の詳細 : 下記のアドレスへメールを送信（タイトルを「参加希望」，本文に参加希望の旨，所属，氏名を記して，登録を希望するメールアドレスから管理者へ送信）






イベントは終了しました： 『表現論入門』刊行記念イベント ～名著でたどる表現論入門～ ＠書泉グランデ
エティンゴフ (Etingof) さんの表現論の教科書を翻訳した記念イベントでした．




AGU 表現論セミナー・一日研究会： Workshop on Harmonic Analysis on Lie groups and Representations of Hecke Algebras   を開催します．（講演は英語で行われます．All talks are given in English.）

Date: 2023/03/20 (Monday)     Venue: Room L-603 (Building L, Floor 6)     Program

• 10:00 -- 10:50     久保利久（龍谷大） Toshihisa Kubo (Ryukoku Univ.)
  The classification of the $K$-type formulas for the Heisenberg ultrahyperbolic equation of $\mathfrak{sl}(3,\mathbb{R})$
• 11:10 -- 12:00     Pavle Pandžić (Zagreb Univ.)
  Dirac index and associated cycles of Harish-Chandra modules
• 13:30 -- 14:20     大島芳樹 （東大） Yoshiki Oshima (Univ. Tokyo)
  Discrete branching laws of derived functor modules
• 14:40 -- 15:25     織田寛 （拓殖大） Hiroshi Oda (Takushoku Univ.)
  Inversion formula for Opdam--Cherednik transform associated with a root system of type $BC$
• 15:45 -- 16:30     織田寛 （拓殖大） Hiroshi Oda (Takushoku Univ.)
  Functors connecting real reductive groups and graded Hecke algebras
• 16:50 -- 17:40     田内大渡 （九州大） Taito Tauchi (Kyushu Univ.)
  A generalization of the Kobayashi--Oshima uniformly bounded multiplicity theorem
[2023/03/10 14:23:01 JST]



AGU 表現論セミナー・研究会： 幾何学と表現論を巡って (Topics on Geometry and Representation Theory)   を開催します．

Date: 2023/02/24 (Friday)     Venue: Room L-603 (Building L, Floor 6)     Program

• 9:30 -- 10:30     阿部拓（岡山理科大学） Hiraku Abe (OUS)
  Hessenberg 多様体 (On Hessenberg varieties)
• 11:00 -- 12:00     池田岳（早稲田大学） Takeshi Ikeda (Waseda Univ.)
  アフィン・グラスマン多様体のシューベルト・カルキュラス – 特に C 型の場合 (Schubert calculus on affine Grassmannians with an emphasis on the case of type C)     [ 講演ノート ]
• 14:00 -- 15:00     中山勇祐（早稲田大学） Yusuke Nakayama (Waseda Univ.)
  Homogeneous ACM bundles on homogeneous varieties of Picard rank one
• 15:30 -- 16:30     行田康晃（東京大学） Yasuaki Gyoda (Univ. Tokyo)
  有限型団代数と Dynkin ルート系の関係性について (Relation between cluster al- gebra of finite type and Dynkin root system)
[2023/02/16 14:23:31 JST]



西山享著 「フリーズの数学 スケッチ帖 ―数と幾何のきらめき―」(Mathematics of Frieze Patterns, A glimpse of geometry and algebra) 2022年07月10日発行, 共立出版
の § 2.5，定理 2.18 に誤りがあることがわかりました． §2.5 (pp.24—29) を， §2.5 訂正ファイル の7ページ分と置き換えてお読みください．  
その他にもいくつかの誤りが見つかりました． 正誤表 をご覧下さい．
[2023/01/11 11:59:34 JST]



数学セミナー 2023/01月 新年号     『特集＝ 国際数学者会議2022 ――フィールズ賞業績紹介』に記事を書きました．
集合写真は印刷に間に合わなかったのですが， こちら にあります．
TITLE: 「ICMサテライト研究集会@シンガポール 見聞記」
I wrote a report on hybrid ICM confenrence at IMS, Singapore in July, 2022 in Sugaku Seminar 2023/01 issue (Japanese monthly magazine for mathematics). There is a group photo of the conference on website.
[2022/12/13 18:08:33 JST]

クロアチアのドブロブニクで開催された研究集会 Representation Theory XVII のスライドをアップしました．
講演用スライド: Hecke module structure on the orbits in double flag varieties ---joint work with Lucas Fresse
[2022/10/18 14:07:45 JST]



太田琢也・西山享著 「代数群と軌道」(Geometry of Orbits and Actions of Algebraic Groups) シリーズ数学の杜3, 数学書房 の 第2刷 が出ました（2022年10月30日）．しばらくの間，高値の古本を買わなくてすみます．
この機会にわずかですが修正を行いました． 第1版第1刷（2015年9月15日発行）をお持ちの方は 正誤表 をご参照下さい．
阿部紀行さんによる 書評   ／ 落合啓之さんによる コメントなど もあります．上記修正の際に参考にさせてもらいました． また織田寛さんにも貴重なコメントをいただきました．感謝します．
[2022/10/13 14:33:49 JST]



数学セミナー 2022/11月号     特集＝ 私の選ぶ「推し図形」に記事を書きました．（ 大学院の講義録 もどうぞ!!）
TITLE: 「表現論のあるき方，ヤング図形のあそび方」
I wrote an article in Sugaku Seminar (Japanese monthly magazine for mathematics), issue of November, 2022.
[2022/10/11 11:59:34 JST]

第73回 青山数理セミナー     AGU Colloquium
2022/09/26 (Monday), 15:10 -- 16:10,     青山学院大学理工学部 輪講室（L棟6階 L603） Room L-603
Speaker: 小木曽岳義 Kogiso, Takyoshi（城西大学理学部 Josai Univ.)
Title: 縦の糸と横の糸が織りなす絡み目へのフリーズの応用
[2022/09/20 22:08:20 JST]

大学院の講義録を公開しました．
西山享「ヤング図形の組合せ論講義」（2020年度青山学院大学理学研究科講義録） [ pdf file ]

I put one of my lecture notes in 2020 (in the year of covid), "Combinatorics on Young Tabelaux" for graduate students, which is available from here.
Unfortunately again it is written in Japanese, but you can enjoy various figures!! (^^;;
[2022/08/17 18:03:34 JST]

「 フリーズの数学 スケッチ帖 --数と幾何のきらめき--」が7月11日に出版されました!!!
共立出版サイト ／ 紙版（アマゾン） ／ Kindle 版 出ました!

My new book on mathematical friezes titled "Mathematics of Frieze Patterns, --- A glimpse of geometry and algebra" will be published soon. This will be a first book in the world devoted to solely mathematical friezes!!
Unfortunately it is written in Japanese, however I am looking for opportunity to publish it in English. I promise it is really interesting and atractive. If you are interested in pulishing, contact me.

数をならべてみる — 単純な数字のならびが数学の門をひらく
二人の天才数学者，コンウェイとコクセターが発見した美しい数字のパターンがフリーズである． フリーズの数学は，多角形の三角形分割と組合せ論，連分数，射影平面上の点配置，球面幾何学など，整数論はいうにおよばず，グラフ理論や幾何学，より高度な代数学へと驚くべき広がりを見せ，現在も活発な研究が続いているホットな話題である． 本書はそのフリーズを基本から解説した，数学の初心者から研究者までがたのしめる日本で最初のフリーズの数学への入門書である．
[2022/05/22 00:14:21 JST]




公開講座：さがまちカレッジで講師を務めました (2022/08/01)．
「幾何学描画ソフト GeoGebra による実践講座ー図形とあそぼうー」
ここにそのときの GeoGebra Book を置いておきます．ソフトのインストールなどはまったく不要です． 自分でぐりぐり動かして楽しめると思うのでぜひ挑戦してみて下さい．

I have presented a public lecture titled "Let's Play on Plane Figures", using math software GeoGebra. Here you can access to GeoGebra Book
[2022/08/01]




オープンキャンパス用の高校生向け模擬授業「一目見たら忘れられない数学」が youtube channel で公開されました．
25分と少し長いですが，お暇なときにどうぞ．  [2021/07/13 11:00:01 JST]    Now I am becoming a youtuber!


日本で初となる《フリーズの数学》の本が2022年7月ごろに出版される予定です．乞うご期待． 参考までに出前講義のときのスライドと資料です．
A book on mathematics of frieze will be published in July, 2022 (only in Japanese, sorry). This will be a first bool devoted to solely frieze!!

• 《フリーズの数学》(Lecture on mathematics of frieze) 講義資料 (2021.3.5) スライド (slides)   /   パンフ・テキスト (text)
[2022/03/09 18:18:47 JST]

青山学院大学理工学部では 2021年4月1日より 数理サイエンス学科 が新しくスタートしました．
これに伴って，web server および mail server などのアドレスが math.aoyama.ac.jp に変更されました．

一年間は移行措置がありますが，2022.04.01 からは移行措置が切れます． 住所録，リンクなど変更お願いいたします．
[2021/05/10 11:04:24 JST]

On April 1st, 2021, Faculty of Science and Engineering, AGU has started a new department Deaprtment of Mathematics .
The servers for web and mail have been changed at the same time to the new domain name "math.aoyama.ac.jp".
I am in a member of the new faculty and my address/links have been changed too. Please update your address book.
Now emails to the old domain are redirected to the new one, but it will expire on 2022.04.01.

母校・兵庫県立 長田高校 の「総合的な探求の時間」で《フリーズの数学》を出前講義してきました．
そのときのスライドとパンフです．
I gave a special lecture at Nagata High School, which I graduated (long, long ago). The title is "Frieze!! Or you will die", on Conway-Coxeter friezes.

• 《フリーズの数学》スライド (2021.3.5) スライド (slides)   /   パンフ・テキスト (text)
[2021/03/05]



「重点解説 ジョルダン標準形」（電子版）(SGC- 77) が出版されました．
サイエンス社サイト （2010年10月25日発行の書籍の電子化）
[2018/03/30 21:37:08]

AGU 表現論 新春セミナー ／2018年1月19日(金) 15:10--18:30／ Venue: Room L-416
AGU Seminar of Representation Theory

• 15:10 -- 16:00     八尋耕平 Yahiro, Kohei（東大数理 Univ. Tokyo）
• 16:20 -- 17:10     中濱良祐 Nakahama, Ryosuke （東大数理 Univ. Tokyo）
• 17:30 -- 18:30     久保利久 Kubi, Toshihisa （龍谷大経済 Ryukoku Univ.）
[2018/01/09 15:43:38]

池田岳先生（岡山理科大学） 集中講義     「数理科学特論 II」数え上げ幾何学講義 (←ポスターにジャンプ)
表現論セミナー でも談話会を行います．
[2017/08/15 13:31:00]

AGU 表現論セミナー ／2017年7月31日(月) 15:30--18:00
AGU Seminar of Representation Theory
• 講演者: 中園信孝・関口次郎    (Speakers: Nobutaka Nakazono;   Jiro Sekiguchi)
[2017/07/25 23:02:36]

数理科学 (特集・ワイル) ／2016年10月号 (サイエンス社)   に記事を書きました．
I wrote an article in Surikagaku (Japanese monthly magazine for mathematics), special issue dedicated to Hermann Weyl, October, 2016.

• TITLE: Weyl の愛した調和解析    (Weyl's Most Beloved Maths: thy name is Harmonic Analysis)
[2016/09/09]




数学セミナー (特集●線形代数の質問箱) ／2016年6月号 (日本評論社)   に記事を書きました．
I wrote an article in Sugaku Seminar (Japanese monthly magazine for mathematics), issue of June, 2016.

• TITLE: 固有値と固有ベクトルがディープに出現しすぎる件    (Ubik: Eigenvalues and Eigenvectors appear everywhere in the world, why so much?)
[2016/06/09]






シリーズ数学の杜3 「代数群と軌道」 (太田琢也さん＠東京電機大との共著) が 数学書房 より出版されました!
執筆に10年以上かかりました．長かった． 阿部紀行氏による 書評 ．
Book titled: "Geometry of Orbits and Actions of Algebraic Groups" (co-authored with Takuya Ohta, written in Japanese) is published. It took us nearly 10 years... [2015/10/07 14:11:44]