第81回

• 日時：2023年11月15日（水）15:10～（60分+質疑応答の予定）
• 場所：青山学院大学理工学部 輪講室（L棟6階 L603）
• 講師：林 晋氏 （青山学院大学理工学部）
• 題目：四半面Toeplitz作用素の指数理論とその応用

• 要旨：離散半直線上で定義されるToeplitz作用素のFredholm指数は, その表象の回転数に一致することがNoether指数公式として知られている. 本講演では離散四半面上で定義される四半面Toeplitz作用素を議論する. 四半面Toeplitz作用素のFredholm指数は, 二次元トーラス上の(行列値)関数である四半面Toeplitz作用素の表象を, Gohberg-Kreinによる行列分解とある種の解析接続を用いることで, ある三次元球面上に標準的に拡張したものの三次元回転数で与えられることを述べる. 時間が許せば本研究の一つのモチベーションとして, トポロジーの概念を介した物性物理学のトピックとの接点について, 講演者の研究に関する部分を中心に紹介する.