輪講テキスト
2012年度:志賀徳造著「ルベーグ積分から確率論」(共立出版),
マーク・カッツ著「Kac 統計的独立性」(数学書房),
舟木直久「確率論」(朝倉書店)など
2013年度:志賀徳造著「ルベーグ積分から確率論」(共立出版),
藤田岳彦著「ランダムウォークと確率解析(ギャンブルから数理ファイナンスへ)」
(日本評論社),
E. Lesigne著「Heads and Tails」(アメリカ数学会)
2014年度:志賀徳造著「ルベーグ積分から確率論」(共立出版),
W.フェラー著「確率論とその応用」(紀伊國屋書店),
松本裕行著「応用のための確率論・確率過程」(サイエンス社)
2015年度:志賀徳造著「ルベーグ積分から確率論」(共立出版),
W.フェラー著「確率論とその応用」(紀伊國屋書店),
Mark Kac著「Kac 統計的独立性」(数学書房),
G.ブロム他著「確率論へようこそ」(丸善出版)
2016年度:シナイ著「確率論入門コース」(丸善出版),
ジョーンズ著「情報理論と符号理論」(丸善出版)など
2018年度:岩沢宏和・黒田耕嗣著「損害保険数理」(日本評論社),
宮沢政清著「待ち行列の数理とその応用」(牧野書店),
黒川信重.小山信也著「ゼータへの招待」(日本評論社)など
2019年度:T.ミコシュ著(山岸義和訳)「損害保険数理」(丸善出版),
G.ブロム, L.ホルスト, G.サンデル著(森真訳)「確率論へようこそ」(丸善出版)など
2020年度:R.デュレット著(今野他訳)「確率過程の基礎」(丸善出版),
E. Lesigne著「Heads or Tails」Amer. Math. Soc.など
2021年度:志賀徳造著「ルベーグ積分から確率論」(共立出版),
K.B.Athreya, P.E.Ney著,「Branching Processes」(Dover),
藤田岳彦著「ランダムウォークと確率解析(ギャンブルから数理ファイナンスへ)」
(日本評論社)など
2022年度:
藤田岳彦著「ランダムウォークと確率解析(ギャンブルから数理ファイナンスへ)」
(日本評論社)
2023年度:熊谷隆著「確率論」(共立出版)など
卒業論文題名
2012年度:
配分問題再訪,ハーディー・ワインベルグの定理について,
確率の非常に小さな事象について,中心極限定理におけるMarkovの方法,
大数の強法則について
2013年度:対称ランダムウォークに関するレヴィの定理・ピットマンの定理,重複対数の法則について,収束しない確率変数列について
2014年度:
スターリングの公式の精密化と応用,
ブラウン運動の軌道の性質について,
平面グラフ上のランダムウォーク,
1次元単純ランダムウォークについて
2015年度:
中心極限定理(直感的理解と証明),
確率論の数論への応用,
ペテルスブルグの逆説について,
ランダム置換
2016年度:
シャノンの第一基本定理について,
シャノンの基本定理,
符号理論について
2017年度:
標本分布について,時系列モデルについて,
ブラウン運動の軌跡の性質について,
2018年度:
トラヒック方程式について,M/M型待ち行列モデルについて,リーマンゼータ関数について,
最尤推定量の漸近正規性と漸近有効性,損害保険数理における信頼性理論,
2019年度:
ワルデグレーブの問題,ペテルスブルグの賭けの問題,テニスの試合の勝利確率とランダムウォーク,
順序統計量とその応用,ポアソン過程と順序統計量の保険数学への応用,定常ポワソン過程について
2020年度:
破産問題について,ランダムウォークに対する逆正弦法則,分枝過程について,
ガンマ分布とベータ分布の関係とガンマ分布の特徴づけ,有限マルコフ連鎖の定常分布
2021年度:
破産問題について,Galton-Watson 過程について,
2022年度:
ランダムウォークに対するレヴィの定理・ピットマンの定理,
不利な賭けをするギャンブラーの破産問題,
ブラック・ショールズの公式について
2023年度:
1次元ランダムウォークの再帰性,
単純ランダムウォークの再帰性・再帰確率
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